2024-05

確率・統計

期待値と分散の計算

確率変数の和や積の期待値や分散(標準偏差)の計算は頻出しますので一度理解しておきましょう。
数学

この因数分解を知っていれば広がる知識

(x^n-1)の因数分解は簡単に解けると思いますが、この因数分解の形は近似式やマクローリン展開といった色々なところで使える因数分解なので、把握しておきましょう
確率・統計

新たなサンプルを抜き取った場合の予測値を求める(t分布)

数点の測定結果からばらつきを考えて、次のサンプルはこの範囲に何%の確率で入るはずだ、と考えることがよくあると思います。 単純に正規分布を仮定して計算していませんか?見直してみましょう。
確率・統計

合成抵抗の平均値と標準偏差

各抵抗がそれぞれ正規分布 \( N(R,\sigma ^{2})\) に従うという仮定のもと、直列、並列につながれた合成抵抗の平均値と標準偏差を求めてみましょう。 並列と直接回路のどちらのほうが標準偏差が大きいでしょうか?
数学

整式(因数定理)

2点の座標を求めて直線の式を算出しよう、と思ったそこのあなた。このような問題は因数定理を用いて簡単に解きましょう。
数学

部分積分を必ず使う必要はない

この積分のやり方を検索すると、「積分公式」や「部分積分を使用」といった単語が目立ちますが、どちらも無理に覚えたり使う必要はありません。 微分と足し算を使ってこの問題を解いてみましょう。